فایل تحلیل دوبعدی تنش–کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی

توضیحات

فایل تحلیل دوبعدی تنش–کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی
این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد
تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود
امروزه، با توجه به پیشرفت صنعت تونل سازی، نیاز به آنالیز و طراحی سازه­های زیر زمینی در محیط­های سنگی بیشتر از گذشته احساس می­گردد. اگرچه نرم افزار­های عددی و کاربردی زیادی در این زمینه موجود هستند اما هیچ یک در تمام زمینه­ها کامل و بی نقص نمی­باشد و هر یک در محیط و شرایطی خاص بهترین کاربرد را دارا می­باشند. در نتیجه برنامه نویسی در این زمینه قابل توجیه است. در این پایان نامه با استفاده از روش اجزای محدود و MATLAB، اقدام به برنامه نویسی و ایجاد نرم افزار می­کنیم. در اولین گام با استفاده از بحث رگرسیون خطی بهترین ضرایب برای نمونه سنگ مورد نظر انتخاب می­گردد. با استفاده از این نرم افزار مقایسه­ای بین نواحی گسیختگی اطراف تونل دایره­ای در محیط الاستیک و الاستو پلاستیک دو بعدی تحت دو معیار بنیاوسکی و هوک-براون انجام یافته است. این نرم­افزار قابلیت ترسیم نواحی گسیختگی اطراف تونل و محاسبه تنش­ها و کرنش­ها در تمامی نقاط را دارد. در پایان نتایج حاصله ناشی از تحلیل الاستیک با نتایج تحلیلی ناشی از روابط کرش و نتایج حاصله از تحلیل الاستو پلاستیک با نتایج نرم افزار ADINA مقایسه گردیده است. با مقایسه نتایج حاصله دقت نرم افزار ایجادشده را ارزیابی کرده و نزدیک­تر بودن نتایج حاصل از تحلیل هوک-براون با نتایج تحلیلی، قابل نتیجه­گیری می­باشد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- پیش گفتار....................................................................................................................................................................1
1-2- مروری بر تحقیقات انجام شده ................................................................................................................................3
1-3- تاریخچه تونل­سازی و سازه­های زیر زمینی............................................................................................................6
1-4- مروری برتکنیک­های عددی در مکا­نیک سنگ.....................................................................................................8
1-4-1- روش تفاضل محدود.......................................................................................................................................10
1-4-2- روش اجزای محدود.......................................................................................................................................12
1-4-2-1- روش­های مش­بندی.............................................................................................................................14
1-4-3- روش اجزای مرزی.........................................................................................................................................15
1-4-4- روش المان گسسته.......................................................................................................................................17
فصل دوم: طراحی فضاهای زیر زمینی
2-1- مقدمه..........................................................................................................................................................................19
2-2- رفتار شکننده و خمیری ........................................................................................................................................19
2-3- تعریف خرابی و شکست ........................................................................................................................................20
2-4- طراحی فضای زیر زمینی .....................................................................................................................................22
2-5- بررسی تنش­ها در اطراف سازه­های زیر زمینی .................................................................................................23
2-5-1- تخمین تنش اولیه.........................................................................................................................................24
2-5-1-1- تنش عمودی........... .............................................................................................................................24
2-5-1-2- تنش افقی ............................................................................................................................................................................26
2-5-2- تنش در اطراف حفره­ی دایره­ شکل............................................................................................................27
2-5-3- تنش در اطراف حفره­ی بیضی­ شکل..........................................................................................................30
فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها
3-1- معیار­های دو بعدی...................................................................................................................................................33
3-1-1- معیار بنیاوسکی...............................................................................................................................................36
3-1-2- معیار هوک-براون...........................................................................................................................................36
3-2- تعیین ضرایب معیار ................................................................................................................................................39
3-2-1- تئوری رگرسیون ............................................................................................................................................39
3-2-2- تعیین ضرایب معیار هوک-براون................................................................................................................40
3-2-3- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی....................................................................................................................42
3-3- داده­های آماری ........................................................................................................................................................43
3-4- نتایج............................................................................................................................................................................44
فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود
4-1- روش باقیمانده­های وزنی.........................................................................................................................................53
4-1- 1-روش گالرکین..................................................................................................................................................54
4-1-1-1-روش اجزای محدود گالرکین...............................................................................................................55
4-2- المان­های مثلثی........................................................................................................................................................57
4-2-1- فرمول توابع شکل لاگرانژ..............................................................................................................................59
4-2-2- توابع شکل دو بعدی.......................................................................................................................................59
4-3- المان مستطیلی.........................................................................................................................................................60
4-4- انتگرال عددی گوسین.............................................................................................................................................66
4-5- روش­های تکرار برای معادلات غیر خطی............................................................................................................69
4-5- 1- روش تکرار شونده مستقیم.......... ..............................................................................................................69
4-5- 2- روش ماتریس مماسی.......... .......................................................................................................................70
فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی
5-1- مقدمه..........................................................................................................................................................................72
5-2- معیار تسلیم...............................................................................................................................................................74
5-2-1- معیار تسلیم ترسکا.........................................................................................................................................75
5-2-2- معیار تسلیم موهر-کلمب..............................................................................................................................76
5-3-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک....................................................................................................76
5-4- معیار تسلیم هوک-براون........................................................................................................................................81
5-4- 1- ویژگی­های سطح تسلیم..............................................................................................................................82
5-4- 2- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون...........................................................................82
5-5- تحلیل تنش پلاستیک کامل..................................................................................................................................85
فصل ششم: نتایج
6-1-مقدمه............................................................................................................................................................................87
6-1- 1- مثال 1.............................................................................................................................................................87
6-1-2- مثال 2...............................................................................................................................................................91
6-1-3- مثال 3...............................................................................................................................................................93
6-1-4- مثال 4...............................................................................................................................................................94
6-1-4-1- مشخصات سازه زیرزمینی...................................................................................................................95
6-1-4- مثال 5...............................................................................................................................................................96
6-1-5- مثال 6...............................................................................................................................................................98
6-1- 6- مثال7.................................................................................................................................................................102 منابع.....................................................................................................................................................................................106
پیوست شماره1: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود.............................110
پیوست شماره2: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی.....................................117 پیوست شماره 3: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک.................................................................118
فهرست جدول­ها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع......................................................................................................................28
جدول شماره2: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ................................................................................................................35
جدول شماره3: مقادیر ضرایب A وB با توجه به نوع سنگ..............................................................................................36
جدول شماره4: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ......................................................................................................38
جدول شماره5: مقادیر داده­های آزمایش سه محوری..........................................................................................................43
جدول شماره6: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston............................................45
جدول شماره7: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston........................................47
جدول شماره8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston........................................49
جدول شماره3-8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston...............................51
جدول شماره10: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریب­های درجه ا تا4.........................................................67
جدول شماره11: محاسبه­ی شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ 1.....................................................99
جدول شماره12: محاسبه شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای 2و1............................................104
فهرست شکل­ها
عنوان و شماره صفحه
شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع]7[..................................................................................................................4
شکل شماره2: مدل تحلیل شده توسط مرجع]24[................................................................................................................5
شکل شماره3: روش­های اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]7[..........................................................................9
شکل شماره4: نحوه­ی مش­بندی روش تفاضل محدود........................................................................................................11
شکل شماره5: طرحی از مدل تفاضل محدود 5 نقطه­ای....................................................................................................11
شکل شماره6: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکش­خوار..................................................................................21
شکل شماره7: انواع مدل­های رفتاری سنگ..........................................................................................................................22
شکل شماره8: نحوه­ی توزیع تنش در عمق توده­های سنگی.............................................................................................24
شکل شماره9: نمودار تنش در برابر عمق توده­های سنگی.................................................................................................25
شکل شماره10: تغییرات تنش قائم در محیط­های لایه­بندی شده...................................................................................25
شکل شماره11: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار................................................................................................26
شکل شماره:12مولفه­های تنش در اطراف محیط دایره­ای در محیط الاستیک............................................................28
شکل شماره13: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک...................................................................29
شکل شماره14: حفره بیضی شکل زاویه­دار نسبت به تنش­های افقی و قائم،موازی تنش­های اصلی........................30
شکل شماره15: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston.......................................................................46
شکل شماره16: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston...................................................................48
شکل شماره17: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston...................................................................50
شکل شماره18: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston................................................................52
شکل شماره19: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston................................................................56
شکل شماره20: المان مثلثی سه نقطه­ای،6 نقطه­ای،10نقطه­ای.......................................................................................57
شکل شماره21: المان مثلثی 3 نقطه­ای............................................................................................................57
شکل شماره22: المان مستطیلی 4 نقطه­ای...........................................................................................................................60
شکل شماره23: درجات آزادی المان مستطیلی 4 نقطه­ای................................................................................................61
شکل شماره24: حوضه­ای به شکل ربع دایره.........................................................................................................................62
شکل شماره25: مش­بندی حوضه توسط المان مثلثی 3 نقطه­ای.....................................................................................63
شکل شماره26: مش­بندی حوضه توسط المان مستطیلی 4 نقطه­ای...............................................................................63
شکل شماره27: مش­بندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای.......................................................................64
شکل شماره28: نمونه­ای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای در مختصات واقعی و تبدیل شده..................................64
شکل شماره29: نمونه­ای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه 2 و3....................................................................................................................................................................................................68
شکل شماره30: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره...........................................................................................70
شکل شماره31: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره...........................................................................................71
شکل شماره32: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده......................................................................75
شکل شماره33: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنش­های اصلی...............................................................76
شکل شماره34: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری........................................................79
شکل شماره35: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنش­های اصلی............................................................................81
شکل شماره36: پوش تسلیم هوک- براون در فضای تنش­ها یانحرافی..........................................................................81
شکل شماره37: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک...........................................................83
شکل شماره38: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر......................................................................................................87
شکل شماره39: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل..........................................................................88
شکل شماره 40: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون...................................................................88
شکل شماره 41: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار......................................88
شکل شماره42: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار....................................89
شکل شماره43: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون.................................................................89
شکل شماره44: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار....................................89
شکل شماره45: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی........................................................................90
شکل شماره 46: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار..........................................91
شکل شماره47: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی.....................................................................91
شکل شماره48: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره......................................................................................................92
شکل شماره49: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره........................................................................................................93
شکل شماره50: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار.............................................................93
شکل شماره51: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA...........................................94
شکل شماره52: تصویری از شرایط تنش­های اصلی زاویه­دار.............................................................................................95
شکل شماره53: دایره موهر کلمب برای استخراج تنش­های اصلی..................................................................................95
شکل شماره54: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه 30 نسبت به افق.....................................................97
شکل شماره55: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه 60 نسبت به افق......................................................98
شکل شماره56: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1..........................................................................99
شکل شماره57: نحوه­ی تقسیم­بندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1در قسمت غیر خطی...........................................................................................................................................................................................100
شکل شماره 58: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار...........................100
شکل شماره 59: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار...........................101
شکل شماره60: کانتور تنش­های اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA....................................102
شکل شماره61: تصویر تونلی در محیط ناهمگن................................................................................................................102
شکل شماره62: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 1..............................................................................................103
شکل شماره63: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 2..............................................................................................104
شکل شماره63:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن.......................................................................105