پاورپوینت مبانی اقتصاد سنجی دامودار گجراتی ترجمه حمید ابریشمی فصل دهم همخطي‎

توضیحات تکمیلی

پاورپوینت مبانی اقتصاد سنجی دامودار گجراتی ترجمه حمید ابریشمی فصل دهم همخطي‎ ماهيت همخطي همخطي در اصل به معناي وجود ارتباط خطي كامل يا دقيق بين همه يا بعضي از متغيرهاي توضيحي مدل رگرسيون مي‌‌باشد. براي رگرسيون k متغيره با متغيرهاي توضيحي X1,…,Xk (كه در تمام مشاهدات براي جزء عرض از مبدأ 1=x1 منظور مي‌‌شود.) ارتباط خطي دقيق وجود دارد اگر: (1-10) ها مقادير ثابتي هستند كه همه آنها به طور هم زمان صفر نيستند. - اصطلاح هم خطي در مفهومي كلي هم شامل همخطي كامل و هم شامل همخطي ناقص مي‌‌گردد. جزء خطاي آماري: Vi اگر رابطه (2-10) چنين خواهد بود: 2Xتركيب خطي دقيق از ساير Xها نيست چرا كه جزء خطاي آماري Vi نيز در تعيين مقدار 2X نقش دارد. نمودار بالتين: در اين شكل دواير Y و 2X و 3X به‌ترتيب بيانگر تغييرات در Y و 2X و 3X مي‌‌باشد. درجه همخطي را مي‌‌توان به‌وسيلة سطح مشترك دواير 2 Xو 3X اندازه‌گيري نمود. در حالت همخطي كامل، ضرايب رگرسيون، نامعين و انحراف معيارهاي مربوطه‌شان بي‌نهايت مي‌‌باشند. به‌طور مثال: با فرض كه در آن خواهيم داشت: كه يك عبارت نامعين است. تخمين در حالت وجود همخطي شديد اما غير كامل و vi جزء خطاي آماري است به‌طوري كه: (1-3-10) (2-3-10) در اين جا برخلاف حالت قبل دليلي دال بر عدم قابليت تخمين نداريم. البته اگر vi به حد كافي كوچك باشد (خيلي نزديك به صفر) آنگاه رابطه (1-3-10) بر همخطي تقريباً كامل دلالت داشته لذا به حالت نامعين بازمي‌گرديم. + الف) بزرگي واريانس و كوواريانس تخمين‌زنهاي OLS: هرچه به طرف يك ميل كند (يعني هر چه همخطي افزايش يابد) واريانسهاي هر دو تخمين افزايش مي‌‌يابد. ج) نسبتهاي t غير معنادار : در حالتهاي همخطي زياد انحراف معيارهاي تخمين‌زنها افزايش مي‌‌يابد لذا مقادير t را كوچكتر مي‌‌سازد. د) R2 بالا اما تعداد اندك نسبتهاي معنا‌دار: يكي از علائم همخطي معني‌دارنبودن مقادير t همزمان با R2 بسيار بالاست. ه) حساسيت تخمين‌زنهاي OLS و خطاي معيار آنها نسبت به تغييرات اندك در داده‌ها: با توجه به جدول (3-10): با تعويض مقادير سوم و چهارم 3X نتيجه تغيير جزيي در داده‌ها اين است كه قبلاً در سطح 10% از لحاظ آماري معني‌دار بود،اكنون ديگرمعني دار نيست.