کاربرد الگوریتم زنبورعسل در بهینه سازی مسائل ریاضی

توضیحات

کاربرد الگوریتم زنبورعسل در بهینه سازی مسائل ریاضی
انسان هميشه براي الهام گرفتن به جهان زنده‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ی پيرامون خود نگريسته است. يکي ازبهترين طرح‌هاي شناخته شده، طرح پرواز انسان است که ابتدا لئورناردو داوينچي (1519-1452) طرحي از يک ماشين پرنده را براساس ساختمان بدن خفاش رسم نمود. چهارصد سال بعد کلمان آدر ماشين پرنده‌اي ساخت که داراي موتور بود و به جای بال از ملخ استفاده مي‌کرد. در دهه‌های اخیر، روش‌های تکاملی و فراکاوشی به عنوان یک ابزار جستجو و بهینه‌سازی در حوزه‌های مختلفی مانند علوم تجاری و مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. وسعت دامنه‌‌ی کاربرد، سهولت استفاده و قابلیت دست‌یابی به جواب نزدیک و بهینه‌ی مطلق از جمله دلایل موفقیت این روش‌ها می‌باشد. هوش دسته جمعی، زیر شاخه‌ای از هوش مصنوعی است که بر پایه‌ی رفتار جمعی سیستم‌های غیر متمرکز و خود‌‌‌ ‌سازمان‌‌ده بنا شده است. نمونه‌ای از هوش جمعی، کلونی زنبور عسل است. یکی از کاربردهای این الگوریتم، مسائل بهینه‌سازی چندتایی است برای همین برخی به آن الگوریتم بهینه‌سازی زنبورعسل می‌گویند. دراین مقاله، الگوریتم کلونی زنبورعسل مورد استفاده قرار می‌گیرد و نتایج تولید شده توسط الگوریتم مقایسه می‌شوند. موضوع کلونی زنبور عسل خود به دو بخش جستجوی غذا و فرآیند جفت‌گیری زنبورها تقسیم می‌شود.
فهرست :
مقدمه
فصل اول الگوریتم‌های تکاملی
هوش مصنوعی
الگوریتم چیست؟
الگوریتم‌های تکاملی
کاربردها
الگوریتم کلونی مورچه
بهینه سازی مسائل به روش کلونی مورچه
مورچه‌ها چگونه مي‌توانند کوتاه‌ترين مسير را پيدا کنند؟
الگوریتم
الگوریتم کلی حرکت
شبه کد و فلوچارت الگوریتم
مزیت‌ها
کاربردها
الگوریتم رقابت استعماری
دهی امپراطوری‌های اولیه
سیاست جذب
انقلاب
جابجایی موقعیت مستعمره و امپریالیست
رقابت استعماری
سقوط امپراطوری‌های ضعیف
شبه کد
مزیت‌ها
کاربردها
الگوریتم ژنتیک
مکانیزم الگوریتم ژنتیک
عملگرهای الگوریتم ژنتیک
کدگذاری
ارزیابی
ترکیب
جهش
رمزگشایی
شبه کد
کاربردها
الگوریتم ازدحام ذرات
کاربردها
کدام الگوریتم بهتر است؟
فصل دوم الگوریتم زنبور عسل
تعریف
کلونی زنبورها
جستجوی غذا در طبیعت
الگوریتم کلونی زنبورهای مصنوعی
بهینه‌سازی کلونی زنبورها
معرفی کلونی زنبورهای مصنوعی
شبه کد
الگوریتم بهینه‌یابی جفت‌گیری زنبورهای عسل
مدل‌سازی جفت‌گیری زنبورهای عسل
فصل سوم کاربردهای الگوریتم زنبورعسل
The Ride Matching problems
Numerical expriment
دنیای مجازی در تسخیر زنبور دیجیتال
بهینه‌سازی سد
ایده‌ی روباتی
سایر کاربردها
فصل چهارم کاربرد الگوریتم زنبورعسل در بهینه‌سازی مسائل ریاضی
بهینه‌سازی
شاخه‌های اصلی
انواع مسائل بهینه‌سازی
یک مساله‌ی بهینه‌سازی
قضایا
وجود نقطه‌ی بهینه
کاربرد الگوریتم در مثال‌های ریاضی
تابع سینوسی نامقید
تابع توانی مقید
ارزیابی الگوریتم
تابع Griewank
تابع Rastrigin
تابع Rosenbrock
تابع Ackley
تابع Schwefel
نتیجه‌گیری و پیشنهادات
پیوست کد برنامه‌ی مربوط به الگوریتم زنبور عسل به زبانC
فهرست منابع
فهرست شكل‌ها و جدول‌ها:
شمای گرافیکی مغز انسان
نمونه‌ای از تکامل در طول تاریخ
سختی در حمل غذا و لزوم یافتن کوتاه‌ترین مسیر
فرومون و چگونگی یافتن کوتاه‌ترین مسیر
عدم تاثیر موانع در یافتن کوتاه‌ترین مسیر
فلوچارت الگوریتم مورچه
استعمار
شکل‌دهی امپراطوری اولیه
نحوه‌ی تقسیم مستعمرات میان کشورهای استعمارگر
تغییرات ناگهانی و وقوع انقلاب
تعویض موقعیت مستعمره و استعمارگر
رقابت استعمارگران
سقوط یک امپراطوری
نمای گرافیکی ژن
ترکیب در الگوریتم ژنتیک
الگوریتم اجتماع ذرات
swarm زنبور‌ها
کدام الگوریتم؟
هدیه‌ای از جانب خدا
تلاش برای یافتن قطعات گلدار
رقص چرخشی
نمودار احتمال انتخاب زنبور‌هاي نر بر حسب تغييرات سرعت
نمودار احتمال انتخاب زنبور‌هاي نر برحسب تغییرات مقدار تابع هدف
الگوریتم HBMO
جریان ماهیانه‌ی ورودی به مخزن و نیاز متوسط
میزان متوسط افت خالص ماهیانه
تغییرات تابع هدف در بهترین پرواز جفت‌گیری
تغییرات حجم مخزن در هر پریود
تغییرات میزان رهاسازی از مخزن در هر پریود
رويه‌ي تابع سينوسي نامقيد
تغييرات مقدار تابع هدف در طول پروازهاي جفت‌گيري
تعداد تجمعی موفقیت توابع در طول پروازهای جفت‌گیری
تغييرات حداكثر مقدار تابع هدف در اجرا و در دفعات ارزيابي تابع هدف
تغييرات متوسط مقدار تابع در اجرا و در طول دفعات ارزيابي تابع هدف
رويه‌ي تابع تواني مقيد
تغييرات مقدار تابع هدف در طول پروازهاي جفت‌گيري
تعداد تجمعي موفقيت توابع در طول انجام پروازهاي جفت‌گيري
تغييرات متوسط مقادير تابع هدف در اجرا و در طول تعداد دفعات ارزيابي
تغييرات حداقل مقادیر تابع هدف در اجرا و در طول تعداد دفعات ارزيابی
جدول ـ مقادیر تابع هدف در بار اجرا و پرواز جفت‌گيري
جدول ـ پارامترهاي آماري تابع هدف در بار اجرا و پرواز جفت‌گيري
جدول ـ مقادير تابع هدف و دومتغير تصميم در اجرا و درپايان پروازجفت‌گيري
جدول پارامترهاي آماري تابع هدف و دومتغير تصميم در اجرا پرواز جفت‌گيري
جدول پارامترهاي آماري مقادير تابع هدف در اجرا توسط الگوريتم ژنتيك با احتمالات مختلف
جدول مقاديرتابع هدف و دو متغير تصميم در اجرا و پرواز جفت‌گيري
جدول پارامترهاي آماري تابع هدف و دو متغير تصميم در اجرا ودر پرواز جفت‌گيري
جدول پارامترهاي آماري مقادير تابع هدف در بار اجرا توسط الگوريتم ژنتيك با احتمالات مختلف